资源理论中的不可判定性：你能区分不同理论吗？

资源理论中的一个核心问题是，能否构造一组单调量来完全刻画由一组自由操作所规定的允许转换。一个类似的问题是，两组不同的自由操作是否生成相同的转换类。这些问题是更一般问题的一部分，即是否可能从资源理论的一种刻画过渡到另一种刻画。在本信中，我们证明在量子资源理论的背景下，这类问题一般而言是不可判定的。这是通过证明CPTP映射的成员资格问题的不可判定性来实现的，该结果包含了所有其他结果。