任意量子资源理论中是否存在有限的完全单调集？

纠缠量化旨在评估量子态对于量子信息处理任务的价值。一个密切相关的问题是可转换性，即询问两个远端方能否在不交换量子粒子的前提下将共享的量子态转换为另一量子态。在此，我们针对量子纠缠与一般的量子资源理论探讨这一联系。对于任意包含无资源纯态的量子资源理论，我们证明不存在有限的资源单调集能完全确定所有的态变换。我们讨论了若考虑不连续或无限的单调集，或利用量子催化，如何超越这些局限。我们还讨论了由单一资源单调描述的理论的结构，并展示其与全序资源理论的等价性。这类理论中任意一对量子态间均存在自由变换。我们证明全序理论允许所有纯态间的自由变换。对于单量子比特系统，我们给出了任意全序资源理论下态变换的完整刻画。