准离散世代捕食者-猎物模型中的共振噪声放大

捕食者-猎物模型已被证明表现出类共振行为，即当生物数量随机波动（人口噪声）的频率接近系统自然振荡频率时，该波动被放大。这种行为传统上在复制与死亡时间呈指数分布的模型中研究。此处我们考虑一个生物学上更现实的模型，其中生物以准同步方式复制，使得复制时间的分布在某个 $T>0$（对应平均倍增时间）处有一个窄峰值。我们表明，当复制频率 $f=1/T$ 被调谐至捕食者-猎物模型的自然振荡频率时，系统表现出比具有泊松（非同步）复制与死亡的模型强得多的振荡。该效应可由准同步复制事件产生的有色噪声的共振放大来解释。为说明这一点，我们考虑一个具有准同步复制的单物种模型。我们计算了该模型中人口噪声的谱与振幅，并利用这些结果得到双物种模型的相应量。