等散射微波网络与图中的共振与极点
光学
2014-05-07 v1
摘要
人们能听到图的形状吗？这是 Mark Kac 著名问题“人们能听到鼓的形状吗？”在量子图和微波网络等散射系统情形下的变体。它提出了一个重要的数学问题：此类系统的散射特性是否与其形状唯一关联？基于图的某些特征（如散射矩阵行列式的累积相位）的最新实验结果表明，对该问题的回答是否定的（O. Hul, M. Lawniczak, S. Bauch, A. Sawicki, M. Kus, L. Sirko, Phys. Rev. Lett 109, 040402 (2012)）。在本文中，我们考虑了图的重要局部特征，如散射矩阵行列式的共振结构和极点。利用这些特征，我们从实验和理论上研究了图的性质，并直接证实了 cited 论文中考虑的那对图是等散射的。实验结果与 0.01 至 3 GHz 宽频范围内的理论结果进行了比较。在图的共振数值计算中，考虑了实验网络中存在的吸收效应。
引用
@article{arxiv.1405.1195,
title = {Resonances and poles in isoscattering microwave networks and graphs},
author = {Michal Lawniczak and Adam Sawicki and Szymon Bauch and Marek Kus and Leszek Sirko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1195},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 2 figures