π 介子与 K 介子衰变常数中的共振效应

本文研究最轻的矢量与标量共振多重态对 π 介子和 K 介子衰变常数的影响，计算至 $1/N_C$ 展开的次领头阶，即单圈水平。在共振手征理论框架内得到的 $F_\pi$ 和 $F_K$ 预测与格点模拟数据进行了比对。发现矢量圈（特别是 $\rho-\pi\pi$ 耦合 $G_V$）在确定 $1/N_C$ 次领头阶的手征微扰理论耦合常数 $L_4$ 和 $L_5$ 中起着关键作用。令人费解的是，为了与当前 $L_4$ 和 $L_5$ 的唯象结果一致，似乎需要 $G_V < 40$ MeV 的值。相反，与标准 $\rho-\pi\pi$ 测定相符的 $G_V > 60$ MeV 值会使这些手征耦合常数变为负值。然而，尽管与 $L_4$ 存在强反相关，$SU(3)$ 手征耦合常数 $F_0$ 始终保持稳定，当 $G_V$ 在 40 至 70 MeV 的宽范围内变化时，其值保持在 $78 \sim 86$ MeV 范围内。最后，我们想指出，本文中用于 $\eta-\eta'$ 混合、矢量多重态质量劈裂以及 $\rho(770)$ 质量对夸克质量依赖性的领头阶表达式，与格点数据符合得相当好。