使用 MPS+MF 算法解决电荷密度波与超导相的竞争

具有强电子关联的材料在调节某些参数时可能表现出超导（SC）相，但它们几乎总是还拥有多个其他相（通常为绝缘相），与 SC 相密切竞争。对于准二维材料（如铜氧化物）这一类，用定量数值方法解决这种竞争极具挑战性。即使对于这些材料的简化最小模型——具有排斥相互作用的掺杂二维 Hubbard 模型——也是如此，其中足以确定热力学极限下相的足够大团簇在实践中难以甚至无法处理。本工作展示了准一维系统（弱耦合一维关联电子的二维和三维阵列）如何更易于使用矩阵乘积态（MPS）公平地解决 SC 与绝缘序之间的竞争。利用最近建立的针对费米子的 MPS 加平均场（MPS+MF）方法，我们证明在这些系统中可以轻易达到大系统尺寸，从而通过外推得到热力学区域。聚焦于基本模型系统——具有额外最近邻相互作用 V 的负 U Hubbard 链的三维阵列——我们表明，尽管 MPS+MF 技术含有 MF 成分，我们仍能在密度 n=1 时于 V=0 处重现预期的 SC 与电荷密度波共存。然后我们展示了如何同时通过调节 V 和掺杂系统来远离共存。这项工作为在一些高要求的高温（高-$T_c$）SC 系统上部署双通道 MPS+MF 理论铺平了道路，例如排斥 U 掺杂 Hubbard 梯子的三维阵列，我们最近在单通道 MPS+MF 计算中刻画了此类阵列的性质。因此，通过显式地将 SC 序与其绝缘竞争者进行比较，本方法可最终证明该 SC 序确实会出现。