方光晶格中偶极玻色 - 费米混合物的竞争序：平均场视角

我们考虑方光晶格中的双组分费米气体与单组分偶极玻色气体的混合物，并将其简化为一个有效费米系统，其中费米 - 费米相互作用包含了由均匀偶极玻色 - 爱因斯坦凝聚体的声子诱导的吸引相互作用。聚焦于该有效费米系统在保持正方形点群 $D_4$ 对称性的参数区域，我们在 Hartree-Fock-Bogoliubov 平均场理论框架内，探讨了密度波序与超流配对之间的相竞争。我们构建了线性化能隙方程在 $D_4$ 不可约表示下的矩阵表示。我们表明，在弱耦合区域，每个矩阵元素（即动量空间中的四维 (4D) 积分）可以化为可分离形式，涉及一个仅依赖于温度和化学势的一维 (1D) 积分，以及一个特定配对的“有效”相互作用，后者是表征我们系统中费米 - 费米相互作用参数的解析函数。我们分析了在各种系统参数下，有无偶极相互作用时各类竞争序的临界温度。我们发现，在接近半满填充时，具有费米能量量级分数临界温度（在半满填充处）的 $d_{x^{2}-y^{2}}$-波配对可能主导所有其他相；而在较高的填充因子下，具有费米能量量级百分之一临界温度的 p 波配对可能脱颖而出。我们还发现，调节偶极相互作用可以显著增强具有 $d_{xy}$-和 g 波对称性的配对，但不足以使它们主导其他竞争相。