抗扰凸聚类：融合惩罚如何增强鲁棒性？
统计方法学
2024-10-10 v3
摘要
凸聚类是 -means 与层次聚类的凸松弛。它涉及求解一个凸优化问题，其目标函数为平方误差损失加上一个融合惩罚，该惩罚促使同一簇中观测的估计质心相同。然而，当数据被污染时，采用平方误差损失的凸聚类即使仅存在一个任意离群点也会失效。为应对这一挑战，我们提出了一种抗扰凸聚类方法。理论上，我们证明新估计量对任意离群点具有抗性：直到超过一半的观测为任意离群点时它才会崩溃。或许令人惊讶的是，融合惩罚可通过将估计量融合到未污染样本的簇中心（而非相反）来帮助增强抗性。数值研究展示了所提方法的竞争性表现。
引用
@article{arxiv.1906.09581,
title = {Resistant convex clustering: How does the fusion penalty enhance resistantance?},
author = {Qiang Sun and Archer Gong Zhang and Chenyu Liu and Kean Ming Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09581},
year = {2024}
}
备注
35 pages in total