正则化稀疏最优判别聚类
统计方法学
2025-10-15 v2
摘要
我们提出了一种新方法，基于稀疏最优判别聚类（SODC），在评分矩阵中加入一个惩罚项，基于凸聚类。通过加入这一惩罚项，预计可以提高聚类识别的准确性，通过将同一聚类内的点拉得更近，同时将不同聚类之间的点拉得更远。当估计结果被可视化时，聚类结构可以更清晰地描绘出来。此外，我们发展了一种新算法，通过一个主要函数派生出评分矩阵的更新公式。评分矩阵使用交替方向乘子法（ADMM）进行更新，这种方法常用于计算目标函数参数的凸聚类。在本方法中，正如常规 SODC 那样，评分矩阵受到正交约束的限制。因此，在维持聚类结构的同时，还必须满足评分矩阵的正交约束。通过使用主要函数，我们解决了在评分矩阵中同时强制执行正交约束和聚类结构的挑战。我们通过数值模拟和对真实数据的应用来评估所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2501.10147,
title = {Regularized Sparse Optimal Discriminant Clustering},
author = {Mayu Hiraishi and Kensuke Tanioka and Hiroshi Yadohisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10147},
year = {2025}
}