ResidualPlanner+：一种面向边缘分布及更广负载的可扩展矩阵机制
数据库
2026-04-06 v4 密码学与安全
机器学习
摘要
噪声边缘分布是一种常见用于保密保护的数据发布形式，并对许多下游任务有用，例如列联表分析、贝叶斯网络构建乃至合成数据生成。为线性查询（如边缘分布）提供无偏噪声答案的隐私机制被称为矩阵机制。我们提出 ResidualPlanner 与 ResidualPlanner+ 两种高度可扩展的矩阵机制。ResidualPlanner 在以高斯噪声回答边缘查询时既最优又可扩展，而 ResidualPlanner+ 支持更通用的负载，例如边缘查询与范围查询或前缀和查询的组合。ResidualPlanner 可优化许多能写为边缘方差凸函数的损失函数（先前工作仅限于一个预定义目标函数）。ResidualPlanner 能在数秒内优化大规模设置下边缘分布的精度，即便先前最优方法（HDMM）已内存耗尽。它甚至能在几分钟内运行于含 100 个属性的数据集。此外，ResidualPlanner 能高效计算每个边缘分布的方差/协方差值（先前方法即便对较小数据集也很快内存耗尽）。ResidualPlanner+ 支持结合边缘与范围/前缀和查询的更复杂负载（例如关于种族的边缘、关于年龄的范围查询，以及按种族回答年龄范围查询的种族/年龄联合制表）。它甚至支持针对不同属性的自定义用户定义负载。借助此附加灵活性，ResidualPlanner+ 未必最优，但仍极度可扩展，并在前缀和查询的精度与速度上均优于先前最优（HDMM）。
引用
@article{arxiv.2305.08175,
title = {ResidualPlanner+: a scalable matrix mechanism for marginals and beyond},
author = {Yingtai Xiao and Guanlin He and Levent Toksoz and Zeyu Ding and Danfeng Zhang and Daniel Kifer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08175},
year = {2026}
}