MVG 机制：矩阵值查询下的差分隐私

差分隐私机制设计传统上面向标量值查询函数。尽管 Laplace 与 Gaussian 等许多机制可通过向矩阵每个元素添加独立同分布噪声推广至矩阵值查询函数，该方法常非最优，因其错失了利用矩阵分析典型结构特征的机会。为应对此挑战，我们提出一种称为矩阵变量高斯 (Matrix-Variate Gaussian, MVG) 机制的新颖差分隐私机制，其添加取自矩阵变量高斯分布的矩阵值噪声，并严格证明 MVG 机制满足 $(\epsilon,\delta)$-差分隐私。此外，我们引入由 MVG 机制设计所实现的方向性噪声概念。方向性噪声可使噪声对矩阵值查询函数效用的冲击得以缓和。最后，我们在三个隐私敏感数据集上通过三个矩阵值查询实验演示了本机制性能。我们发现 MVG 机制显著优于四种先前最先进方法，并给出与非私有基线相当的效用。