矩阵值查询下的差分隐私机制设计

传统上，差分隐私机制设计针对标量值查询函数而定。尽管 Laplace 与 Gaussian 等许多机制可通过向矩阵每个元素添加独立同分布噪声推广至矩阵值查询函数，但该方法常非最优，因其错失了利用矩阵分析典型结构特性的机会。本文考虑专为矩阵值查询函数设计的差分隐私机制。所提方案是利用矩阵变量噪声，而非传统的标量值噪声。具体而言，我们提出一种称为矩阵变量高斯(MVG)机制的新颖差分隐私机制，其添加从矩阵变量高斯分布抽取的矩阵值噪声。我们证明 MVG 机制满足 $(\epsilon,\delta)$-差分隐私，并表明其可自然利用矩阵值查询函数的结构特性。此外，由于 MVG 机制与矩阵值查询的多维性质，我们引入方向噪声概念，可用于减轻噪声对查询效用的冲击。最后，我们在三个隐私敏感数据集上通过三个矩阵值查询展示了 MVG 机制的性能及方向噪声的优势。我们发现 MVG 机制显著优于四种先前最先进方法，并提供与非私有基线相当的效用。因此，本工作为矩阵值查询函数差分隐私的未来研究与实现展现了良好前景。