关于带高斯噪声的选择机制的隐私性

Report Noisy Max 和 Above Threshold 是两种经典的差分隐私（DP）选择机制。它们的输出是通过向一系列低敏感度查询添加噪声，并报告其（噪声）答案满足特定条件的查询标识获得的。当向查询添加拉普拉斯噪声时，很容易获得这些机制的纯 DP 保证。另一方面，当使用高斯噪声实例化时，标准分析仅能产生近似 DP 保证，尽管这些机制的输出位于离散空间中。在这项工作中，我们重新审视了带有高斯噪声的 Report Noisy Max 和 Above Threshold 的分析，并表明在底层查询有界的额外假设下，可以为 Report Noisy Max 提供纯事前 DP 界限，为 Above Threshold 提供纯事后 DP 界限。所得界限是紧致的，取决于可以使用标准方法进行数值评估的闭式表达式。实证发现，这些界限在高隐私、低数据制度下能带来更紧密的隐私核算。此外，我们提出了一种简单的隐私过滤器来组合纯事后 DP 保证，并利用它推导出了完全自适应的高斯稀疏向量技术机制。最后，我们在移动性和能源消耗数据集上提供了实验，证明我们的稀疏向量技术在实际应用中与以前的方法具有竞争力，并且需要更少的超参数调整。