理想时钟的安魂曲

“时间问题”在已知的所有宇宙物理描述中仍是一未决议题。该问题的一个方面是 Wheeler-Dewitt 方程中明显缺失时间，而该方程是宇宙波函数的薛定谔方程类比。Page 与 Wootters 以著名机制为此问题提供了解答，有效地将时间演化引入这一无时间的宇宙图景。他们的方法——有时称为条件概率解释（CPI）——要求确定一个内部时钟系统，用以替宇宙其余部分计时。多数关于此想法的研究采用非相互作用时钟系统的理想极限，即所谓理想时钟。然而，通过允许相互作用，我们得到一个反直觉结果：非相互作用时钟未必是最优选择，即便它是“理想”的。特别地，发现与原子钟物理测量相关的不确定度随相互作用增强而单调减小。这一由先前半经典时钟研究佐证的观察，为基于任意孤立系统能量守恒的独立论证铺平了道路。我们的结论是：在恢复宇宙时间演化时，CPI 中必须禁用理想时钟。相互作用对于描述时间演化是严格原则上的必需。最后，我们也考量了这一结果对宇宙演化中时间体验的意涵。