Rubinstein-Duke 模型中的履带运动：端履带动力学的影响

我们通过密度矩阵重整群技术研究了 Rubinstein-Duke 模型中的履带运动，分别在无驱动场和有驱动场的情况下。在前者情况下，计算了链至 N=150 个履带的更新时间 τ 和扩散系数 D，并分析了它们在 N 中的尺度行为。这两个量都按 N 的幂次形式缩放：$\tau \sim N^z$ 和 $D \sim 1/N^x$，其中渐近指数为 z=3 和 x=2，与履带理论一致。然而对于中间长度范围，数据可用一些有效指数拟合，其值对端履带动力学较为敏感。我们发现 2.7<z<3.3 和 1.8<x<2.1 对于所考虑的参数范围，并建议如何影响端履带动力学以显现这种行为。在有限且不太小的驱动场下，我们观察到所谓的带内翻转现象，即长链比短链更快地迁移，这与小场动力学不同。在 20 个履带的链上，我们详细展示了作为驱动场和端履带动力学函数的履带链的形状。