用粗糙集术语表示带有 Galois 连接的分配格
环与代数
2013-12-24 v1 逻辑
摘要
本文研究了配备 Galois 连接的有界分配格的扩张。我们为这些代数引入了 GC-框架和典范框架。GC-框架的复代数是用粗糙集近似算子定义的。我们证明了每个带有 Galois 连接的有界分配格都可以嵌入到其典范框架的复代数中。我们表明，对于每个配备 Galois 连接的空间 Heyting 代数 ，存在一个 GC-框架使得 同构于该框架的复代数，并且类似的结果也适用于带有 Galois 连接的弱原子 Heyting-Brouwer 代数。在每种表示情况下，给定的 Galois 连接都由粗糙集的上近似和下近似来表示。
引用
@article{arxiv.1312.6263,
title = {Representing distributive lattices with Galois connections in terms of rough sets},
author = {Wojciech Dzik and Jouni Järvinen and Michiro Kondo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6263},
year = {2013}
}
备注
12 pages