圈辫群表示与离散 (3+1) 维高阶规范理论中的 Aharonov-Bohm 类效应
数学物理
2020-06-05 v2 高能物理 - 理论
几何拓扑
math.MP
量子代数
摘要
我们表明，圈辫群的表示源于有限 2-群 (3+1) 维拓扑高阶规范理论中的 Aharonov-Bohm 类效应。为此我们引入双架(biracks)的最小范畴化，称之为 W-bikoids（焊接双体）。我们的 W-bikoids 主要例子源于有限 2-群，实现为群的交换模。给定 W-bikoid，从而给定对称群胚，我们由群胚代数的表示构造出圈辫群的一族酉表示。因此我们给出了高阶 Bais 通量变形的候选者，从而也给出了“高阶量子群”的一个版本。
引用
@article{arxiv.1807.09551,
title = {Representations of the Loop Braid Group and Aharonov-Bohm like effects in discrete (3+1)-dimensional higher gauge theory},
author = {Alex Bullivant and João Faria Martins and Paul Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.09551},
year = {2020}
}
备注
V2. Slightly abridged version. Rewording of title. 48 pages. Several minor clarifications, corrections and improvements