顶点算子代数与轨道折叠共形场论的表示理论

我们讨论一个利用顶点算子代数表示理论构造一般轨道折叠共形场论的程序中的一些基本问题与猜想。我们首先回顾一个构造共形场论的程序。我们也澄清关于顶点算子代数、模函子与交织算子代数的一些误解。然后我们讨论数学轨道折叠共形场论中的一些基本开放问题与猜想。我们回顾广义扭曲模及其变体、它们的构造与一些存在性结果。也回顾扭曲交织算子及其基本性质。上述基本开放问题与猜想中的猜想性质随后被精确且明确地表述。我们也讨论作者关于轨道折叠共形场论进一步发展的若干思考。