平面上圆对凸几何的表示
组合数学
2016-09-02 v1
摘要
凸几何是满足反交换公理的闭包系统。根据 K. Kashiwabara、M. Nakamura 和 Y. Okamoto（2005）的结果，每个有限凸几何都可以嵌入到配备凸包算子的 n 维空间中有限个点构成的凸几何中。如 G. Czédli（2014）所建议的，允许使用圆而非点，或许可以降低表示的维数。本文引入了一个性质，即弱 -旋转木马规则，该规则被平面上所有圆的凸几何所满足，并且我们证明它并非在所有有限凸几何中都成立。这提出了凸几何的一系列表示问题，可能使我们更好地理解与维数相关的欧几里得空间的性质。
引用
@article{arxiv.1609.00092,
title = {Representation of convex geometries by circles on a plane},
author = {Kira Adaricheva and Madina Bolat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00092},
year = {2016}
}
备注
22 pages; 37 figures; Presented on Discrete Mathematics SIAM conference in Atlanta, US, June 6-10, 2016