多原子分子玻恩-奥本海默理论中的角动量表示与守恒
化学物理
2023-03-22 v1
摘要
本文关注多原子分子玻恩-奥本海默理论中角动量算符的表示以及相应守恒定律的各种形式。所讨论的问题包括：这些守恒定律是精确等价还是仅到玻恩-奥本海默参数 的某阶近似，以及不同表示中角动量量子数之间的关联是什么。这些问题在涉及单一势能面的问题以及具有多个强耦合势能面的问题中均有探讨；并在静电模型以及精细结构和电子自旋重要的模型中分别讨论。分析引出了对电子哈密顿量在旋转下的变换律的考察；对绝热与透热基态及其相位约定的考察；对势能矩阵的考察；以及对导数耦合的考察。这些变换律被置于由旋转诱导的核构型空间结构的几何背景中，包括旋转轨道或纤维（分子取向改变但形状不变的面），以及截面（横截穿过纤维的初值面）。最后，建议通常的玻恩-奥本海默近似可被一个修饰变换取代，即一串将哈密顿量块对角化的酉变换。当执行修饰变换时，我们发现角动量算符不改变。这是玻恩-奥本海默理论中角动量算符各种表示之间精确等价系统的一部分……
引用
@article{arxiv.2301.11202,
title = {Representation and Conservation of Angular Momentum in the Born-Oppenheimer Theory of Polyatomic Molecules},
author = {Robert Littlejohn and Jonathan Rawlinson and Joseph Subotnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11202},
year = {2023}
}
备注
75 pages, 4 figures