副本理论与自旋玻璃
统计力学
2014-09-10 v1
摘要
这些是Giorgio Parisi在2013年9月30日至10月11日于法国莱苏什举办的秋季学校“统计物理、优化、推断与消息传递算法”上的讲义笔记。该学校由来自巴黎第六大学和巴黎高等师范学院的Florent Krzakala、罗马大学的Federico Ricci-Tersenghi、法国原子能委员会萨克雷研究中心和法国国家科学研究中心的Lenka Zdeborová以及都灵理工大学的Riccardo Zecchina组织。第一讲介绍了副本方法，并具体应用于计算GOE中随机矩阵的特征值分布。第二讲推导了SK模型的解以及副本对称破缺（RSB）现象。第三部分解释了RSB的物理意义。纯态空间的超度量性作为层次RSB方案的结果出现。此外，展示了如何通过随机稳定性原理推导出一些物理可观测量在低温下的性质。第四讲包含SK模型的一些严格结果：热力学极限的存在性，以及层次RSB解的精确性证明。
引用
@article{arxiv.1409.2722,
title = {Replica Theory and Spin Glasses},
author = {Flaviano Morone and Francesco Caltagirone and Elizabeth Harrison and Giorgio Parisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2722},
year = {2014}
}
备注
Chapter of "Statistical Physics, Optimization, Inference, and Message-Passing Algorithms", Eds.: F. Krzakala, F. Ricci-Tersenghi, L. Zdeborova, R. Zecchina, E. W. Tramel, L. F. Cugliandolo (Oxford University Press, to appear)