大尺度多参数空间下 Andreev 能级的再规范化与迭代形式

我们获得了量子点 Josephson 结中的 Andreev 能级的再规范化和迭代表达式，这在若干重要优势方面具有深远意义。Andreev 能级的再规范化形式不仅使我们能够超越小隧穿耦合、量子点能量、磁场和均值场库仑相互作用的局限性，还能够捕获泄漏到连续谱中超导间隙之外的亚隙能级。此外，Andreev 能级的迭代形式提供了对超导lead的自旋分裂和超导 Proximity 效应的直观理解。我们发现由于超导 Proximity 效应与自旋分裂 Proximity 效应之间的复杂竞争，在基态中出现一种顺子-二重态量子相态跃变 (QPT)，这不同于典型的由超导 Proximity 效应（偏好顺子相）与量子点库仑相互作用（偏好二重态相）之间竞争引起的 QPT。这种 QPT 具有多样化的相图，这是由于自旋分裂 Proximity 效应导致的——它偏好二重态相，类似于量子点库仑相互作用，但也可通过隧穿耦合得到增强，类似于超导 Proximity 效应。与典型 QPT 不同，在后者中隧穿耦合偏好顺子基态；而本新型 QPT 使得强隧穿耦合可通过自旋分裂 Proximity 效应抑制顺子基态，实现顺子-二重态-顺子态的随着隧穿耦合增大而发生的跃变。我们对 Andreev 能级的再规范化和迭代形式对于 Andreev 量子比特的电荷栅、外部通量和磁场调制至关重要。