通过电磁与四费米子相互作用竞争对二维材料带隙的重整化

近期，WSe$_2$ 与 MoS$_2$ 中带隙 $m$ 的重整化已作为载流子浓度 $n$ 的函数被实验测量。主要结果表明，与裸带隙相比，随着载流子浓度增加，带隙减小了数百 meV。这些材料被称为过渡金属硫族化物，其低能激发近似由有质量狄拉克方程描述。使用赝量子电动力学（PQED）描述这些准粒子间的电磁相互作用，并通过重整化群分析，我们得到重整化质量以 $m(n)/m_0=(n/n_0)^{C_\lambda/2}$ 的函数描述带隙重整化，其中 $m_0=m(n_0)$，$C_\lambda$ 是耦合常数 $\lambda$ 的函数。我们将理论结果与 WSe$_2$ 和 MoS$_2$ 的实验发现比较，得出结论：对于合理的 $\lambda$ 值，我们的方法与这些实验结果一致。此外，我们引入了 Gross-Neveu（GN）相互作用以模拟类无序/杂质的微观相互作用。此情形下，我们证明存在一个临界耦合常数，即 $\lambda_c \approx 0.66$，使质量的 beta 函数消失，从而在紫外极限提供稳定不动点。对于 $\lambda>\lambda_c$，重整化质量随载流子浓度递减；而对于 $\lambda<\lambda_c$，则随其递增。