利用Clifford群在格点上对$(2+1)D$标量Weyl旋子相互作用进行重整化

我们考虑位于格点上的辛四元数而非酉旋量，并计算在由 $u_1 a e_1+ u_2 a e_2$ 展开的有限 $2D$ 平面以及由 $a e_1\wedge e_2$ 分隔的两个 $2D$ 平面上的不动点Wilson作用量。仅考虑最近邻相互作用。遵循Migdal和Kadanoff，我们通过使格点间距为 $(\frac{1}{2})^{h}a$ $(h=0,\cdots,11 )$ 来执行Wilson作用量的重整化，以模拟材料中的玻色子和孤子声子传播。应用了Benfatto和Gallavotti针对费米海中声传播的 $(2+1)D$ 标量 $\phi^4$ 系统的重整化群方法，并讨论了数值模拟的可行性。