标准模型有效场论中七维算符的重正化群演化及相关现象学

我们在先前发表的工作中表明，在标准模型有效场论中，存在六个破坏轻子数与重子数（$L=-B=1$）且相互独立的七维算符，以及十二个破坏轻子数但守恒重子数（$L=2,~B=0$）的算符，并且我们计算了前六个算符的单圈重正化。在这项工作中，我们继续在算符重正化方面的努力。结果表明这可能变得微妙，因为当计入费米子味时，这些算符由非平凡关系相连。这类关系在较低维算符中不会出现。我们展示了如何从上述味盲算符所计算的抵消项中提取出指定味的算符基的异常维矩阵，而无需引入奇异的逆汤川耦合矩阵。作为现象学应用，我们研究了重正化群效应对核无中微子双$\beta$衰变的影响。我们也非常简要地讨论了其在介子 sector 中的类比，$K^\pm\to\pi^\mp\mu^\pm\mu^\pm$，并指出计算其衰变宽度的潜在困难。