凝聚态物理中石墨双层弹性性质的重整化群方法

我们通过非perturvative 重整化群 (NPRG) 方法探讨了石墨双层中热力学涨落的效应，沿袭 Mauri 等人于 2020 年基于自洽筛选近似 (SCSA) 的工作 [Phys. Rev. B 102, 165421 (2020)]。我们考虑两个连续聚合膜模型，沿着距离 $\ell$ 分隔，在平坦相中，通过层间剪切、压缩/膨胀和弹性项相互耦合。通过对有效平均作用进行受控截断，我们仅保留产生有效弯曲刚度在重整化群流动中呈现明显交叉的贡献：在高运行尺度 $k$ 时，刚度由平面弹性性质主导，$\kappa_{\mathrm{eff}}\sim \ell^{2}(\lambda+2\mu)/2$；而在低 $k$ 时，则由两个独立单层的弯曲刚度控制，$\kappa_{\mathrm{eff}}\sim 2\kappa$。这种交叉类似于 Mauri 等人随波数尺度 $q$ 观察到的现象，但本文在重整化群框架下获得。该方法具有若干优势：首先，尽管进行了近似，NPRG 方法原则上可纳入弹性理论中所有非线性项，区别于 SCSA 形式层面需作显著化简之处；其次，表明双层问题可作为单层情形的直接延伸，流动方程结构相同仅差 bilayer 特定调整；最后，区别于 SCSA，NPRG 框架容许受控、系统可改进的层级近似。