无重整化的统一拉格朗日扰动理论下的银河偏差

我们提出一种基于统一拉格朗日扰动理论（ULPT）的无重整化银河偏差建模框架。在此方法中，偏置密度涨落仅由与暗物质内在非线性生长相关的伽利亚级算子构成。这确保了偏差展开在场水平上严格定义，自动满足消失的集合平均与体积平均统计条件，无需作庫礼。我们推导了银河-银河及银河-物质功率谱的解析一级循环表达式，并实现基于FFTLog与FAST-PT的高效数值算法，实现快速精确求解。该模型仅需极少数偏差参数：配置空间的关联函数仅需三个参数，傅里叶空间的功率谱则需四个参数。为检验精度，我们对《暗色模拟器》中的halo自相关与互相关谱进行联合拟合，覆盖九组红移-质量组合，每个组合包含100个宇宙模型。单一参数集可在典型线性偏差b₁≈0.8-2时，将两种谱峰控制在≈1%内至k≈0.3h Mpc⁻¹，至b₁≈3时至k≈0.2h Mpc⁻¹。相同参数组还能匹配至r≈15h⁻¹Mpc的二维配对相关函数。此外，ULPT预测了b_{K²}^E = -3/4 b_2^E的关系，经N体仿真验证。这些结果表明ULPT为非线性银河偏差提供了物理一致且高效的模型，适用于红移空间畸变、双峰谱及重构等应用。数值实现已作为开源Python软件包发布于https://github.com/naonori/ulptkit。