一般汤川模型中质量的重整化与辐射修正

我们考虑一个具有任意数目马约拉纳费米子场和实标量场$\varphi_a$、一般汤川耦合以及禁止标量势中线性与三次项的$\mathbb{Z}_4$对称性的模型。此外，费米子仅在$\varphi_a$的真空期望值（VEVs）自发破缺$\mathbb{Z}_4$对称性后才获得质量。引入真空期望值为零的移位场$h_a$，$\overline{\mbox{MS}}$（修正最小减除）对未破缺理论参数的重整化足以使理论有限。然而，以此方式，在树层级之外，为确保$h_a$的一点函数消失，有必要执行由蝌蚪图有限部分诱导的树级VEVs的有限移动。此外，使重整化方案适应具有多个标量和VEVs的情形，我们将物理费米子和标量质量视为导出量，即视作耦合常数和VEVs的函数。因此，质量必须在微扰展开中逐阶计算。在此方案中我们计算费米子和玻色子的自能，并展示如何获得对树级质量的各自单圈贡献。进而，我们讨论在狄拉克费米子情形下结果的修正，并通过一个例子研究味对称群的影响。