从纠缠自举的远程可探测性 I：Kirby环面技巧

远程可探测性在拓扑有序系统研究中常作为物理假设，也是拓扑量子场论数学框架的核心公理。我们在纠缠自举方法下证明远程可探测性是必要性质；即我们将其推导为定理。从拓扑平凡区域上满足纠缠自举公理的单个波函数出发，我们可在闭流形上构造态。关键技术是将穿孔流形浸入拓扑平凡区域再愈合穿孔。这类似于Kirby的环面技巧。随后我们分析此类流形的一类特殊情形，称之为配对流形。对每个配对两类激发的配对流形，我们识别出拓扑$S$矩阵的类似物。该配对矩阵是酉的，意味着两类激发间存在远程可探测性。这些矩阵一般不与流形的映射类群相关联。作为副产物，我们可计数激发类型（如3+1维中的图激发）。配对现象出现在许多物理情境中，包括不同维度的系统，以及有或无缝隙边界的系统。我们提供多种示例以阐明其范围。