关于违约概率单调性的注记
凝聚态物理
2011-08-09 v1 风险管理
摘要
Basel II 协议的征求意见稿要求评级系统提供对债务人的排序，即评级类别以违约概率的形式表明信用状况。因此，违约概率应当是有序评级类别的单调函数。这一要求看起来相当直观。然而在本文中，我们表明这种直觉可以建立在数学事实之上。我们证明，在连续评分函数这一密切相关语境中，条件违约概率的单调性等价于相应决策规则在检验理论意义上的最优性。因此，可以通过检查评分函数的序优势图（也称为受试者工作特征曲线）来验证最优性：当且仅当曲线为凹时取得最优。在文章最后，我们探讨了序优势图下面积与某些评分系统供应商所使用的所谓信息值之间的联系。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0207555,
title = {Remarks on the monotonicity of default probabilities},
author = {Dirk Tasche},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0207555},
year = {2011}
}
备注
8 pages, LaTeX with hyperref package