关于周期KdV和三次Szegő方程随机化下的非线性平滑的注记

Tadahiro Oh

关于周期KdV和三次Szegő方程随机化下的非线性平滑的注记

偏微分方程分析 2011-08-19 v2

作者: Tadahiro Oh

摘要

我们考虑具有随机初始数据的某些色散偏微分方程的柯西问题。特别地，通过展示在积分公式的第二次迭代中随机化下的非线性平滑，我们几乎必然地为 $H^s(\mathbb{T})$ 上均值零高斯测度支撑中的初始数据构造了均值零周期KdV的局部时间解，其中 $s > s_0$ ， $s_0 = -11/6 + \sqrt{61}/6 \thickapprox -0.5316 < -1/2$ 。我们还表明，在初始数据随机化下，无色散的三次Szegő方程不存在非线性平滑。

关键词

非线性平滑随机化周期KdV 三次Szegő方程柯西问题随机初始数据高斯测度

引用

@article{arxiv.1007.2074,
  title  = {Remarks on nonlinear smoothing under randomization for the periodic KdV and the cubic Szeg\"o equation},
  author = {Tadahiro Oh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2074},
  year   = {2011}
}

备注

24 pages. The introduction and Section 4 are expanded. Some statements are made more explicit (e.g. the precise value of s_0.) To appear in Funkcial. Ekvac

关于周期KdV和三次Szegő方程随机化下的非线性平滑的注记

摘要

关键词

引用

备注

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