最小虚作用量模型的一个显著关系

如果宇宙的历史确实应当被调整以最小化“作用量的虚部”[arXiv:0802.2991, arXiv:0711.3080, arXiv:0707.1919, arXiv:hep-ph/0612032, arXiv:hep-th/0509205, arXiv:hep-th/0701018]，那么最“简单”的方式是让这个“作用量的虚部”与中子是否转化为电子和质子（以及中微子）相当独立，因此也与拉格朗日量虚部在该转化下是否守恒无关。在进一步的合理假设下——即拉格朗日密度虚部中占主导地位的项对应于标准模型拉格朗日密度中的希格斯质量平方项 $m_H^2 |\phi(x)|^2$——我们推导出一个关系：(下夸克质量平方减去上夸克质量平方) = 组分夸克质量乘以电子质量/“ln”，其中“ln”由 $\langle 1/\gamma \rangle = \text{“ln”} / \langle \gamma \rangle$ 定义，其量级为 1 到 4，这里 $\gamma$ 表示核子内价夸克的相对论伽马因子。该关系与唯象估计的流代数夸克质量 $m_u$、$m_d$ 以及轻夸克的组分质量（例如取为核子质量的三分之一）符合得非常好。我们的模型曾受到批评，理由是该模型本应阻止能量足以产生希格斯粒子的宇宙射线撞击大气层等。然而，确实存在一个众所周知的宇宙射线粒子能量密度曲线随能量变化的“膝”结构，其能量量级接近希格斯产生的有效阈值。为了产生显著效应所需产生的希格斯粒子数量级参数估计约为 300000。