算术相对性作为物理学的基本对称性
数学物理
2016-05-19 v5 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
混沌动力学
量子物理
摘要
算术运算可以以多种方式定义，即使假设加法和乘法的交换律与结合律，以及乘法对加法的分配律。因此，每当遇到"加"或"乘"时，对该运算的解释就具有一定的自由度。这导致了对导数、积分以及因此自然科学研究中几乎所有方程的定义都存在一定的自由度。在不改变给定方程其余结构的情况下，改变算术的实现方式，其作用等同于对称变换。适当的算术构造对于分形时空中的动力学系统尤为重要。我们讨论了经典和量子、相对论和非相对论物理中的简单例子，包括量子谐振子的本征值问题。我们解释了为什么算术的改变不等价于通常的变量变换，以及它可能对Bell定理产生的影响。
引用
@article{arxiv.1412.8583,
title = {Relativity of arithmetic as a fundamental symmetry of physics},
author = {Marek Czachor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8583},
year = {2016}
}