动态时空中的相对论磁流体力学：AMR 网格改进的电磁规范条件

我们最近开发了一种新的广义相对论磁流体力学代码，该代码采用自适应网格细化 (AMR)，直接演化电磁 (EM) 矢量势 (A) 而非磁场。演化 A 使得人们可以在细化层级边界上使用任何插值方案，同时保证磁场保持无散度。与经典电磁学一样，在演化 A 时必须选择规范，我们选择了一种简单的“代数”规范条件以简化 A 的演化方程。然而，在此规范下的磁化黑洞 - 中子星 (BHNS) 模拟表现出非物理行为，包括在细化层级边界上虚假地出现强磁场。当中子星在潮汐瓦解过程中物质跨越细化边界时，这种虚假行为会加剧。对磁矢量势 A 的演化应用 Kreiss-Oliger 耗散虽能略微减弱这种虚假磁效应，但会带来不良后果。我们通过特征值分析和数值研究表明，代数规范中的零速模式与细化层级边界上发生的频率滤波相结合，是导致虚假磁场产生的原因。我们证明，电磁洛伦兹规范不存在零速模式，因此虚假磁效应会迅速传播消散，从而实现长期稳定的磁化 BHNS 演化。我们的研究展示了如何选择电磁规范自由度以利于计算，并表明对于磁化 BHNS 模拟，洛伦兹规范相比代数规范构成了重大改进。