具有相变的相对论流体力学

从理论或现象学角度看，评估流体力学展开在相变点附近的适用性都至关重要。我们在规范/引力对偶框架下，利用爱因斯坦-克莱因-戈登模型（一种自下而上的弦论构造）对此进行探究。该模型包含一个参数 $B_4$，用于模拟边界处强耦合场论中不同类型的相变。我们深入考察了自旋-2、自旋-1 和自旋-0 扇区中随时间变化的线性化扰动的热力学与动力学。我们的结果表明，“流体力学级数在相变点附近失效”仅对二阶相变成立，对交叉相变或一阶相变不成立。此外，我们观察到流体力学级数收敛半径（$q^2_c$）的高温与低温极限相等。我们还发现，关系 $(\text{Max}\vert q^2_c \vert)_{\text{spin-2}} < (\text{Max}\vert q^2_c\vert)_{\text{spin-0}} < (\text{Max}\vert q^2_c \vert)_{\text{spin-1}}$ 在不同自旋扇区中一致成立，与相变类型无关。在混沌点，我们观测到引力与标量扰动在 $\omega_n = - 2\pi T n i$ 处出现极点跳过行为。最后，将混沌动量同 $q^2_c$ 比较，我们发现除极高温外均有 $q^2_{ps} < q^2_c$。