相对论性欧拉三体问题、光学几何与黄金分割比
广义相对论与量子宇宙学
2010-04-30 v1 高能物理 - 理论
摘要
考虑描述两个史瓦西黑洞的Weyl解。我们关注Z_2不变解，其ADM质量M_ADM=2M_K，其中M_K是每个黑洞的Komar质量。对于该解，离散对称性的不动点集是一个完全测地子流形。研究了该子流形中圆形光子轨道的存在性和半径，作为两个黑洞之间距离2L的函数。当L→0时，存在两个这样的轨道，对应于史瓦西坐标中的r=3M_ADM和r=2M_ADM。结果表明，随着距离增加，两个光子轨道相互靠近，并在M_K=φL时合并，其中φ是黄金分割比。超过此距离后，不存在圆形光子轨道。这两个零轨道为类时圆形轨道划定了一个禁带，这从光学几何的角度进行了解释。对于大的L，类时圆形轨道处处允许，类似于牛顿问题中的情况。通过考虑具有N个黑洞阵列的Z_2不变Weyl解，以及给黑洞充电（这将Weyl解与Majumdar-Papapetrou时空联系起来），对分析进行了推广。
引用
@article{arxiv.0909.4413,
title = {Relativistic Euler's 3-body problem, optical geometry and the golden ratio},
author = {Flavio S. Coelho and Carlos A. R. Herdeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4413},
year = {2010}
}
备注
16 pages, 8 figures