阿贝尔范畴中的相对倾斜理论 II：$n$-$\mathcal{X}$-倾斜理论
表示论
2023-11-27 v2 环与代数
摘要
我们引入了阿贝尔范畴中的相对倾斜理论，并表明该工作为以往不同的倾斜概念提供了一个统一框架，范围从 Artin 代数上的 Auslander-Solberg 相对倾斜模到任意环上的无限生成倾斜模。此外，我们看到它为在可良好嵌入阿贝尔范畴的类别中发展新的倾斜理论提供了工具。特别地，我们将展示以此方式在精确范畴中建立的倾斜理论，与最近引入的广三角范畴中的倾斜对象相一致。我们将回顾 Bazzoni 的倾斜刻画、所诱导倾斜类上的相对同调维数，并利用 --倾斜类对某些余挠状对进行参数化。作为应用，我们展示了如何由阿贝尔范畴 中的倾斜类，在 （有限锥形箭图 在阿贝尔范畴 中的表示范畴）中构造相对倾斜类与余挠对。
引用
@article{arxiv.2112.14873,
title = {Relative tilting theory in abelian categories II: $n$-$\mathcal{X}$-tilting theory},
author = {Alejandro Argudin Monroy and Octavio Mendoza Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14873},
year = {2023}
}