水波的相对周期弹性碰撞

我们计算了自由表面欧拉方程的时间周期解和相对周期解，其形式为周期域上不同振幅的单向孤立波的追及碰撞。作为初始猜测，我们将两个斯托克斯波叠加，并偏移半个空间周期。利用超定打靶法，调整斯托克斯波碰撞产生的背景辐射，使其在每次碰撞前后完全相同。在某些情况下，该过程有效地消除了辐射，产生了能够永远进行弹性相互作用的平滑类孤子解。我们发现了大波每次碰撞时吞并小波的例子，也发现了尾随波撞击前导波、传递能量但未完全合并的例子。尽管存在相似之处，但这些解在定量上被发现位于 Korteweg-de Vries 机制之外。我们得出结论，当域为周期性时，准周期弹性碰撞并非可积模型水波方程所独有。