无锚网络的相对运动学

从成对距离（或邻近度测量）估计 P 维欧几里得空间中 N 个坐标的位置，是众多领域中一个主要的挑战。传统上，在定位静态不可移动节点网络时，对测得欧几里得距离矩阵（EDM）应用非线性降维技术，以获得至多相差一个旋转和平移的相对坐标。在本文中，我们关注移动节点的无锚网络，其中移动节点间的距离测量本质上是时变的。此外，在无锚网络中，任何节点位置、运动或参考系的绝对知识均缺失。我们推导了一个新的数据模型，将时变 EDM 与无锚网络的时变相对位置相关联。利用该数据模型，我们估计相对位置、相对速度及高阶导数，它们统称为无锚网络的相对运动学。所推导的数据模型本质上是病态的，但可利用某些相对静止约束求解。我们提出了优雅的闭式解来递归估计网络的相对运动学。为完整起见，在给定已知参考锚点的情况下，还提出了估计节点绝对运动学的估计器。针对新数据模型推导了 Cramer-Rao 界，并进行了仿真以分析所提方案的性能。