量子系统及其经典模型中不同自由度概念之间的关系

在比较量子与经典动力学系统时，至少有三种不同的自由度 (DF) 概念至关重要。一种与动力学方程类型和不等价的初始条件相关，另一种与系统结构相关，第三种与动力学轨道的性质相关。本文 formulate 并讨论了经典和量子系统中这三种 DF 的定义与比较。特别是，我们专注于比较量子系统与其经典模型中所谓动力学 DF 的数量。该比较涉及对经典模型的可积性、动力学对称性以及量子与相应经典系统的可分离性之间关系的分析，以及对适当定义的量子性的动力学生成的分析。分析是使用典型的 illustrative 系统进行的。本文提出了一个猜想，总结了观察到的量子动力学生成量子性与经典模型动力学性质之间的关系。