经典与量子系统中的非平衡态问题：慢弛豫与玻璃、动力学大偏差、量子非遍历性及开放量子动力学

在这四讲中，我描述了适用于显示慢弛豫和非平衡动力学的经典和量子系统的基本思想与方法。笔记前半部分考虑经典系统，后半部分考虑量子系统。第一讲简要回顾了玻璃化转变问题，将其作为经典多体系统中慢弛豫和动力学停滞的范式。我讨论了关于如何思考玻璃态的理论视角，特别是如何用动力学约束动力学来建模它们。第二讲描述了如何通过大偏差方法定义轨迹的统计力学，从而揭示具有复杂弛豫（如玻璃）系统的动力学相结构。第三讲关于封闭（即孤立）多体量子系统。我回顾了热化和多体局域化，并考虑了在无序缺失情况下慢热化和量子非遍历性的可能性，从而与第一讲的一些思想联系起来。第四讲关于开放量子系统，即与环境相互作用的量子系统。我回顾了在马尔可夫近似下用量子主方程和随机量子轨迹描述开放量子动力学的方法，并解释了如何扩展动力学大偏差方法来研究量子跳跃轨迹系综的统计性质。我的总体目标是在经典和量子非平衡态之间建立类比，并找到我们在思考这些领域问题时的联系。