量子速度极限与 U(n) 上度量之间的关系

最近，Chau [Quant. Inform. & Comp. 11, 721 (2011)] 发现了一族定义在 $n$ 维酉算子上的度量和伪度量，这些度量可被解释为将一个酉算子变换为另一个所需的最小资源（由某些紧量子速度极限界限给出）。这一结果与 ${\mathbb R}^n$ 上的加权 $\ell^1$-范数密切相关。在此，我们将这一发现推广，证明对于 $1\le p \le \limitingp$，${\mathbb R}^n$ 上的每个加权 $\ell^p$-范数都会在 $n$ 维酉算子上诱导一个度量和一个伪度量，它们具有与某些紧量子速度极限界限相关的量子信息论含义。此外，我们研究了此类度量和伪度量的存在性与量子速度极限之间的对应关系能延伸到何种程度。