幺正矩阵上的诱导度量与矩阵不等式

H. F. Chau; C. -K. Li; Y. -T. Poon; N. -S. Sze

doi:10.1088/1751-8113/45/9/095201

幺正矩阵上的诱导度量与矩阵不等式

数学物理 2014-04-16 v2 math.MP 谱理论量子物理

作者: H. F. Chau , C. -K. Li , Y. -T. Poon , N. -S. Sze

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摘要

最近，Chau [Quant. Inform. & Comp. 11, 721 (2011)] 表明，可以根据幺正矩阵特征值的辐角，在 $n\times n$ 幺正矩阵群 U(n) 上定义某些度量和伪度量。更重要的是，这些度量和伪度量具有量子信息理论意义。因此，研究 U(n) 上的这类度量和伪度量是有启发性的。这里我们证明， ${\mathbb R}^n$ 上的任何对称范数都会在 U(n) 上诱导出一个度量。此外，利用相同技术，我们证明了一个关于两个幺正矩阵乘积特征值的不等式，该不等式推广了 Chau [arXiv:1006.3614v1] 先前得到的几个不等式。

关键词

幺正矩阵诱导度量对称范数特征值不等式量子信息

引用

@article{arxiv.1107.1047,
  title  = {Induced Metric And Matrix Inequalities On Unitary Matrices},
  author = {H. F. Chau and C. -K. Li and Y. -T. Poon and N. -S. Sze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1047},
  year   = {2014}
}

备注

6 pages, extensively rewritten with an earlier error fixed. It generalizes and simplifies the mathematical results concerning certain matrix inequalities originally reported in arXiv:1006.3614v1. To appear in J.Phys.A

幺正矩阵上的诱导度量与矩阵不等式

摘要

关键词

引用

备注

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