对数正态Darcy问题的递归一阶矩方程的正则性与稀疏逼近
数值分析
2020-05-15 v1 数值分析
摘要
我们研究具有对数正态渗透率场的Darcy边值问题。我们采用扰动方法，将解在系数的标称值附近展开为Taylor级数，并用其Taylor多项式的期望来逼近PDE随机解的期望值。形式地推导了Taylor多项式期望值（一阶矩方程）所满足的递归确定性方程。证明了该递归在具有混合正则性的Sobolev空间值Hölder空间中的适定性与正则性结果。随后通过稀疏逼近技术对递归一阶矩方程进行离散化，并推导了收敛速率。
引用
@article{arxiv.2005.06863,
title = {Regularity and sparse approximation of the recursive first moment equations for the lognormal Darcy problem},
author = {Francesca Bonizzoni and Fabio Nobile},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06863},
year = {2020}
}