含 Specht 比的精细化 Young 不等式
泛函分析
2011-03-10 v3
摘要
本文证明了 -加权算术平均值大于 -加权几何平均值与 Specht 比的乘积。作为推论，我们还证明了 -加权几何平均值大于 -加权调和平均值与 Specht 比的乘积。由于 Specht 比通常大于 1，这些结果改进了经典的 Young 不等式。此外，通过应用我们提出的精细化 Young 不等式，我们给出了一个关于正算子的算子不等式。
引用
@article{arxiv.1004.0581,
title = {Refined Young inequalities with Specht's ratio},
author = {Shigeru Furuichi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0581},
year = {2011}
}
备注
A small mistake of calculation in page 4 was corrected. References were updated. 7 pages