管道3-流形的精细化和广义化 $\hat{Z}$ 不变量
几何拓扑
2023-03-21 v5 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
数论
量子代数
摘要
我们引入了管道3-流形不变量 的双变量精细化 ，该不变量先前是为弱负定管道3-流形定义的。我们还提供了许多显式例子，其中我们论证了通过取极限 从 恢复得到 的过程。对于具有两个高价顶点的管道3-流形，我们通过使用两个变量的二次丢番图方程的显式整数解来解析计算该极限。基于对具有两个高价顶点的管道恢复的 的数值计算，我们提出了一个猜想：如果恢复的 存在，则它是所有树形管道3-流形的不变量。最后，我们根据各分量的 提供了管道3-流形连通和的 公式。
引用
@article{arxiv.2205.08197,
title = {Refined and Generalized $\hat{Z}$ Invariants for Plumbed 3-Manifolds},
author = {Song Jin Ri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08197},
year = {2023}
}