管道三维流形与 Neumann 移动

我们给出了构造性证明，表明每个弱负定管道树都可以通过 Neumann 移动的有限序列转换为负定管道树。该论证将 Neumann 的管道演算与 Duchon、Eisenbud 和 Neumann 的对角化算法相结合，后者直接从树的组合结构中提取框架矩阵的特征值。我们证明任何正特征值都由线性分支支撑，并且可以通过受控应用 Neumann 移动系统地消除。这提供了一个将弱负定管道树归约为负定管道树的显式算法。