计算合冲的改进算法
交换代数
2016-01-13 v2 代数几何
摘要
基于Schreyer算法(Schreyer, 1980, 1991; Berkesch and Schreyer, 2014)，我们提出两种用于计算合冲的改进算法。第一种称为LiftHybrid的算法的两个主要思想如下：首先，在计算过程中我们可以略去模元素的某些对结果无贡献的项。这些项称为“低阶项”，见定义4.2。其次，我们在计算过程中不需要对这些模元素的剩余项排序。这显著减少了算术运算中的单项式比较次数。对于第二种称为LiftTree的算法，我们额外缓存部分结果并在后续步骤中重用。
引用
@article{arxiv.1502.01654,
title = {Refined Algorithms to Compute Syzygies},
author = {Burcin Erocal and Oleksandr Motsak and Frank-Olaf Schreyer and Andreas Steenpass},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01654},
year = {2016}
}
备注
25 pages, 18 tables, 5 figures