Rydberg 阵列上本征加权图的可约性

我们研究了随机单位圆图 (UDG) 实例的经典可约性，这些实例可在 Rydberg 原子量子处理器中本征实现。利用最先进的核化技术，我们系统性地探讨了不同规模和连通性的本征优化问题在经典预处理方能简化多远。虽然许多小或稀疏实例可完全简化，但密集图往往在大量简化后仍保留有限不可约核。引入顶点权重倾向于增加可约性，而扩大底层 UDG 连通性则抑制了简化效率。通过探讨经典简化何时停止有效，我们旨在描绘问题实例中仍具计算挑战性的范畴——这些实例最适合测试和基准化近期量子优化硬件。我们发现，对于剩余的有限核，量子执行需要非本征嵌入，伴随显著的资源开销，表明直接运行本征实例可能比嵌入简化核更为实用。