单位圆盘图上的最大独立集问题难度与量子加速前景
量子物理
2024-01-10 v3 无序系统与神经网络
最优化与控制
摘要
里德伯原子阵列是展示量子加速的主要竞争者之一。受近期多达 289 个量子比特的实验 [Ebadi 等, Science 376, 1209 (2022)] 的启发，我们研究了单位圆盘图上的最大独立集问题，所考察的经典求解器范围比原论文更广。我们开展了大量数值研究，并使用精确与启发式算法评估问题难度。我们发现，具有类 Union-Jack 连通性的准平面实例，在商用硬件上借助定制与通用商业求解器，无需任何实例特定的微调，即可在数分钟内最优求解多达数千个节点。我们还进行了缩放分析，表明通过放宽 Ebadi 等所考虑的经典模拟退火算法的约束，我们的实现可与量子算法相竞争。反之，连通性更强或结构更少的实例则显示出可能大几个数量级的解答时间。基于这些结果，我们提出了系统性调节问题难度的协议，以推动在比先前研究对既有经典求解器难数个数量级的实例上使用里德伯原子阵列进行实验。
引用
@article{arxiv.2307.09442,
title = {Hardness of the Maximum Independent Set Problem on Unit-Disk Graphs and Prospects for Quantum Speedups},
author = {Ruben S. Andrist and Martin J. A. Schuetz and Pierre Minssen and Romina Yalovetzky and Shouvanik Chakrabarti and Dylan Herman and Niraj Kumar and Grant Salton and Ruslan Shaydulin and Yue Sun and Marco Pistoia and Helmut G. Katzgraber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09442},
year = {2024}
}
备注
Manuscript: 9 pages, 9 figures. Appendix: 2 pages, 4 figures